Model matematika untuk penentuan posisi di laut

Model matematika untuk penentuan posisi di laut

Model matematika untuk penentuan posisi di laut diperlukan untuk menghitung kedudukan suatu tempat atau titik yang dalam hal ini pada titik tersebut umumnya akan ditentukan kedalamannya.

Beberapa pertimbangan yang perlu diperhatikan untuk penentuan posisi horizontal antara lain (Thomson, 1981) :

• ketelitian posisi yang diperlukan
• daerah dimana survai dilakukan (jarak dari pantai, pendekatan kedalaman air laut, ukuran kapal yang akan digunakan, dll.)
• dinamik dan atau misi pasca kebutuhan penentuan posisi
• kelayakan titik control di pantai
• keterpaduan antar peralatan survai (misalnya echosounder, gravimeter, magnetometer)
• metoda penentuan posisi (misalnya geometri, kuantitas yang diukur)
• lamanya waktu pelaksanaan survai dan perioda waktu penentuan posisi yang diperlukan(misalnya 24 jam per hari, sepanjang cuaca apapun)
• Kelayakan instrumen pengukuran yangdiperlukan.
• Kelayakan hitungan yang diperlukan untuk menghitung posisi dan atau estimasi ketelitian
• Biaya

Posisi Horisontal di Laut

Posisi horisontal dapat dinyatakan dengan suatu sistem koordinat dua demensi, misalnya sistem koordinat kartesian dua demensi pada bidang datar. Sistem koordinat ini menjelaskan bahwa semua posisi titik dinyatakan oleh absis ( X ) dan ordinat ( Y ). Absis merupakan jarak suatu tititk terhadap sumbu Y , sedangkan ordinat merupakan jarak dari suatu titik terhadap sumbu X.

Model Matematik Penentuan Posisi Horisontal

Pengertian secara umum model matematik adalah model tersebut merupakan sebuah hubungan fungsional antara beberapa pengamatan dan parameter yang tidak diketahui. Pengamatan dalam hal ini adalah azimuth, sudut , jarak , perbedaan jarak dengan koordinat horisontal titik.

Konfigurasi Geometrik

Konfigurasi geometrik untuk penentuan posisi ada beberapa bentuk antara lain (Thomson, 1981) :

• Sistem Persamaan Geodesi 1 atau (direct problem) yaitu diketahui satu titik koordinat, azimuth atau garis arah dan jarak
• Perpotongan azimuth (azimuth intersection) yaitu perpotongan azimuth dan azimuth
• Perpotongan jarak (range intersection) yaitu perpotongan jarak dan jarak
• Perpotongan beda jarak (intersection problem) yaitu perpotongan beda jarak dan beda jarak (hyperbolae)
• Perpotongan kebelakang (resection problem) yaitu perpotongan sudut dan sudut
• Perpotongan kebelakang (resection problem) yaitu perpotongan jarak dan jarak

Selanjutnya penjelasan secara geometrik, penentuan posisi tersebut dapat dilihat pada Gambar 5.1 sampai dengan 5.6. berikut ini.

Direct Problem

Keterangan :

i = titik yang telah diketahui koordinat (x,y) (meter)
u = titik atau posisi yang akan dicari koordinatnya (meter)
Siu = jarak ukuran antara titik i dan u ( meter)
aiu = azmut ukuran antara i ke u (derajat, menit, sekon)

Intersection Problem

Keterangan :
i = titik yang telah diketahui koordinat (x,y) (meter)
j = titik yang telah diketahui koordinat (x,y) (meter)
u = titik atau posisi yang akan dicari koordinatnya (meter)
aiu = azmut ukuran antara i ke u (derajat, menit, sekon)
aju = azmut ukuran antara j ke u (derajat, menit, sekon)

Range Intersection

Keterangan :
i = titik yang telah diketahui koordinat (x,y) (meter)
j = titik yang telah diketahui koordinat (x,y) (meter)
u = titik atau posisi yang akan dicari koordinatnya (meter)
Siu = jarak ukuran antara i ke u ( m )
Sju = jarak ukuran antara j ke u ( m )

Hyperbolic Intersection

Keterangan :
i = titik yang telah diketahui koordinat (x,y) (meter)
j = titik yang telah diketahui koordinat (x,y) (meter)
k = titik yang telah diketahui koordinat (x,y) (meter)
u = titik atau posisi yang akan dicari koordinatnya ( m )
Siu = jarak ukuran antara i ke u ( m )
Sju = jarak ukuran antara j ke u ( m )
Sku = jarak ukuran antara j ke u ( m )

Resection Problem

Keterangan :
i = titik yang telah diketahui koordinat (x,y) (meter)
j = titik yang telah diketahui koordinat (x,y) (meter)
k = titik yang telah diketahui koordinat (x,y) (meter)
u = titik atau posisi yang akan dicari koordinatnya (meter)
biuj = sudut ukuran antara i ,u, j (derajat, menit, sekon)
bjuk = sudut ukuran antara j ,u, k (derajat, menit, sekon)

Resection Problem

Keterangan :
i = titik yang telah diketahui koordinat (x,y) (meter)
j = titik yang telah diketahui koordinat (x,y) (meter)
k = titik yang telah diketahui koordinat (x,y) (meter)
u = titik atau posisi yang akan dicari koordinatnya (meter)
Siu = jarak ukuran antara i ke u ( m )
Sju = jarak ukuran antara j ke u ( m )
Sku = jarak ukuran antara j ke u ( m )