Pengolahan Data Pengikatan Ke Belakang Metode Collins

Pengolahan Data Pengikatan Ke Belakang Metode Collins

Titik P diikat dengan cara ke belakang pada titik A, B, dan C. Buatlah sekarang suatu lingkaran sebagai tempat kedudukan melalui titik-titk A, B dan P hubungkanlah titik P dengan titik C maka garis CP dimisalkan memotong lingkaran tadi di titik H yang di namakan titik penolong Collins.

besar sudut ᾀ dan β

Untuk menentukan koordinat-koordinat titik H yang telah di gabungkan dengan titik tertentu C, tariklah garis AH dan BH. Maka sudut BAH = β dan sudut ABH sebagai sudut segiempat tali busur dalam lingkaran sama dengan 180^o - (ᾀ + β ) dengan demikian sudut-sudut pada titik pengikat A dan B diketahui, hingga titik H diikat dengan cara kemuka pada titik-titik A dan B. Sekarang akan dicari koordinat-koordinat titik P sendiri. Supaya titik P diikat dengan cara ke muka pada titik A dan B, maka haruslah diketahui sudut BAP dan sudut ABP, ialah sudut-sudut yang ada pada titik yang telah tentu. Sudut ABP akan dapat di hitung bila diketahui sudut BAP.

Garis bantu metode Collins

Untuk menentukan koordinat P dari A, B dan C dipergunakan metoda perpotongan ke belakang secara numeris Collins dan cara grafis Lingkaran melalui A, B dan P memotong garis PC di H, yang selanjutnya disebut titik penolong Collins. Titik penolong Collins ini dapat pula terletak pada garis PB atau PA. Masing-masing lingkaran. Melalui titik A, C dan P serta melalui titik B, C dan P dengan data pada segitiga ABH dapat dihitung. Titik A telah diketahui koordinatnya yaitu ( Xa,Ya ). Selanjutnya akan dicari koordinat titik H. Apabila jarak kedua koordinat tersebut adalah dah, dan sudut jurusan yang dibentuk oleh kedua titik tersebut adalah ᾀ ah.

Maka koordinat titik H tersebut adalah

Xh = Xa + dah sin ᾀ ah

Yh = Ya + dah cos ᾀ ah

Penentuan koordinat H dari titik A

ᾀ ah dapat dicari dengan rumus :

ᾀ ah = ᾀ ab + β

seperti terlihat pada gambar berikut :

Menentukan sudut ᾀah

Sedangkan sudut jurusan ᾀ ab sendiri dicari dengan rumus :

Untuk mencari dah, diperlukan nilai dab sehingga dah dapat ditentukan dengan menggunakan perbandingan antara sinus sudut dengan garis sehadap sudut tersebut.

Menentukan rumus dah

Dari gambar di atas dapat dijelaskan bahwa terdapat persamaan sebagai berikut :

Perhitungan diatas untuk menentukan titik H yang dicari dari titik A, yang sebetulnya dapat pula dicari dari titik B, yaitu dengan rumus :

Xh = Xb + dbh sin ᾀ bh

Yh = Yb + dbh cos ᾀ bh

Penentuan koordinat H dari titik B

ᾀ bh dapat dicari dengan rumus :

ᾀ bh = ᾀ ab + (ᾀ + β )

seperti terlihat pada gambar berikut :

Menentukan sudut ᾀbh

Untuk mencari dbh, diperlukan nilai dab sehingga dbh dapat ditentukan dengan menggunakan perbandingan antara sinus sudut dengan garis sehadap sudut tersebut. Dari gambar berikut dapat dijelaskan bahwa terdapat persamaan :

Menentukan rumus dbh

Sehingga

Setelah koordinat titik penolong Collins H diketahui, selanjutnya menentukan koordinat titik P, yang dapat dicari dari titik A maupun B. Bila dicari dari titik A, maka rumusnya adalah :

Xp = Xa + dap sin ᾀ ap

Yp = Ya + dap cos ᾀ ap

Penentuan koordinat P dari titik A

ᾀ ap dapat dicari dengan rumus :

ᾀ ap = ᾀ ab + ˠ seperti terlihat pada gambar berikut :

Menentukan sudut ᾀap

mengikuti aturan sudut. Maka besarnya sudut ˠ sama dengan sudut BHC, seperti terlihat pada gambar berikut ini

Menentukan sudut ˠ

Dari gambar diatas besar ˠ dapat disusun dengan rumus

ˠ = ᾀ hc - ᾀ hb

ᾀ hb didapat dari ᾀ bh + 180^o. Sedangkan

ᾀ hc didapat dari rumus berikut :

Kembali pada segitiga ABP, dap dapat ditentukan dengan rumus

Menentukan rumus dap

Bila menentukan koordinat titik P dari titik B, mempunyai rumus sebagai berikut

Xp = Xb + dbp sin ᾀ bp

Yp = Yb + dbp cos ᾀ bp

Penentuan koordinat P dari titik B

ᾀ bp dapat dicari dengan rumus :

ᾀ bp = ᾀ ab + (ᾀ +ˠ )

seperti terlihat pada gambar berikut :

Menentukan sudut ᾀbp

dbp dapat ditentukan dengan rumus

Menentukan rumus dbp

Pengikatan ke Belakang Metode Collins

Pengikatan ke Belakang Metode Collins

Cara pengikatan ke belakang metode Collins merupakan salah satu model perhitungan yang berfungsi untuk menentukan suatu titik koordinat, yang dapat dicari dari titik-titik koordinat lain yang sudah diketahui, dengan cara pengikatan ke belakang. Metode ini di temukan oleh Mr.Collins tahun 1671. Pada saat itu alat hitung masih belum berkembang sehingga menggunakan bantuan logaritma dalam perhitungannya. Oleh karena itu cara pengikatan ke belakang yang dibuat oleh Collins dikenal dengan nama metode logaritma. Akan tetapi pada pengolahan data perhitungan pada saat ini, dapat dibantu dengan mesin hitung atau kalkulator, sehingga lebih mudah dalam pengolahannya. Dalam pelaksanaan pekerjaan survei atau pengukuran tanah di lapangan biasanya terdapat kendala-kendala yang dihadapi, diantaranya adalah keadaan alam dan kontur permukaan bumi yang tidak beraturan.

Terdapat berbagai kondisi alam seperti bukit, lembah, sungai, gunung dan lain sebagainya pada permukaan bumi. sehingga dapat ditentukan jenis pengukuranapa yang dapat dipakai sesuai dengan kondisi alam tersebut. Seperti dalam menentukan koordinat pada tempat yang terpisah oleh jurang atau sungai yang lebar, dimana titik koordinat di seberangnya telah diketahui. Untuk mengatasi masalah tersebut, seorang surveior dapat menggunakan cara pengikatan ke belakang metode Collins yang dapat dihitung dengan bantuan logaritma atau kalkulator, sehingga koordinat dari titik yang terpisah oleh sungai atau jurang tersebut dapat ditentukan.

Penentuan titik A,B,C dan P

Pemasangan Theodolite di titik P

Penentuan sudut mendatar

Dari data yang telah tersedia diantaranya adalah koordinat titik A,B dan C, serta sudut 􀄮 dan 􀈕 yang diperoleh dari pengukuran di lapangan, selanjutnya menentukan daerah lingkaran yang melalui titik A, B dan P dengan jari-jari tertentu, lingkaran tersebut merupakan suatu cara yang membantu dalam proses perhitungan, yang pada kenyataanya tidak terdapat di lapangan. Titilk C berada di luar lingkaran, tarik garis yang menghubungkan titik P terhadap titik C. Sehingga garis PC memotong lingkaran, titik perpotongan itu kita sebut sebagai titik penolong Collins yaitu titik H.

Penentuan titik bantu Collins

Titik P kemudian kita cari dengan metode pengikatan ke muka melalui basis AB. Perhitungan diawali terlebih dahulu dengan menghitung koordinat titik penolong H. Setelah diketahui azimuth-azimuth lain maka kita akan memperoleh sudut bantu ˠ. Dari rumus tersebut maka akan diperoleh azimuth AP dan BP. Jarak dap dan dbp di peroleh melalui persamaan sinus sudut terhadap jarak. Titik P selanjutnya di peroleh melalui pengikatan ke muka dari A dan B. Dengan demikian hitungan Collins untuk mengikat cara ke belakang di kembalikan ke hitungan dengan cara ke muka yang harus di lakukan dua kali. Yaitu satu kali untuk mencari koordinat-koordinat titik penolong Collins H dan satu kali lagi untuk mencari koordinatkoordinat titik P sendiri. Untuk menentukan titik penolong Collins H dan titik yang akan dicari yaitu titik P, dapat dicari baik dari titik A atau titik B. Koordinat target dapat di peroleh dari titik A dan B. Absis target sama dengan jarak A terhadap target dikalikan dengan sinus azimuth A terhadap target kemudian ditambahkan dengan absis titik A. Ordinat target sama dengan jarak A terhadap target dikalikan dengan cosinus azimuth A terhadap target ditambahkan dengan ordinat titik A. Absis target sama dengan jarak B terhadap target dikalikan dengan sinus azimuth B terhadap target kemudian di tambahkan dengan absis titik B. Ordinat target sama dengan jarak B terhadap target dikalikan dengan cosinus azimuth B terhadap target kemudian di tambahkan dengan ordinat titik B. Nilai koordinat target merupakan nilai koordinat rata-rata yang di peroleh dari titik A dan B.