Prosedur Pengikatan ke Belakang Metode Cassini

Dari data yang telah tersedia diantaranya adalah koordinat titik A, B dan C, serta sudut mendatar α dan β yang diperoleh dari pengukuran di lapangan, selanjutnya cara hitungan Cassini diperlukan dua tempat kedudukan sebagai titik bantu, misalkan kedua titik tersebut adalah titik R dan titik S. Cassini membuat garis yang melalui titik A dibuat tegak lurus pada AB dan garis ini memotong tempat kedudukan yang melalui A dan B di titik R.

Lingkaran yang menghubungkan titik
A, B, R dan P

Karena segitiga BAR adalah 900 maka garis BR menjadi garis tengah lingkaran, sehingga segitiga BPR menjadi menjadi 900 pula. Demikian pula dibuat garis lurus melalui titik C tegak lurus pada BC dan garis ini memotong tempat kedudukan yang melalui titik B dan C di titik S. BS pun merupakan garis tengah lingkaran, jadi segitiga BPS sama dengan 900. Karena segitiga BPR sama dengan 900 sehingga segitiga BPS sama dengan 900 .

Lingkaran yang menghubungkan titik
B, C, S dan P

Hubungkanlah titik R, titik P dan titik S. maka titik R, titik P dan titik S tersebut akan terletak pada satu garis lurus, karena sudut yang dibentuk oleh BPR dan BPS adalah 900. Titik R dan S dinamakan titik-titik penolong Cassini, yang membantu dalam menentukan koordinat titik P Terlebih dahulu akan dicari koordinatkoordinat titik penolong Cassini R dan S agar dapat dihitung sudut jurusan garis RS karena PB tegak lurus terhadap RS maka didapat pula sudut jurusan PB. Sudut jurusan PB digunakan untuk menghitung koordinat titik P dari koordinat B.

Cara pengikatan ke belakang metode Cassini

Rumus umum yang akan digunakan adalah :

Bila P letaknya tertentu, maka melalui titiktitik A, B, P dan B, C, P dapat dibuat lingkaran dengan m1 dan m2 sebagai pusat. Jika di A ditarik garis AB dan C ditarik garis tegak lurus BC, maka garis-garis tersebut akan memotong lingkaran m1 dan m2 masing masing di R dan S. Titik R dan S ini disebut titik Penolong Cassini. Maka dapat terbukti bahwa R, P dan S terletak dalam satu garis lurus dan PB tegak lurus terhadap RS. Koordinat-koordinat titik R dicari dengan menggunakan segitiga BRA yang siku-siku dititik A, maka dar = dab cotg α dan αar = αab + 90o.

Menentukan αar

 

.................................